Aufgabe: Man konstruiere eine Stellung, in der beide Seiten patt stehen, und in der die Zahl der Steine minimal ist.

Habe einen Vorschlag (in weisser Schrift):

Weiss: Ka6, Ba7/b5/c6
Schwarz: Ka8, Bb6/c7

Oder gehts mit noch weniger Steinen?

ja habe eins gefunden (weisse Schrift):

Weiss: Kh8, Lg8, Bauern f7, f6, h7; Schwarz: Kf8

Das von blotto ist auch der mir bekannte Rekord. Kann das jemand noch unterbieten?

Das noch nicht, aber folgende Bemerkung:

• Die Lösung von blotto ist auch "wirklich erreichbar" für beide Seiten.
• In der Lösung von Moenu ist es nicht möglich, daß Weiß am Zuge ist!
  Es gibt keinen gültigen Zug von Schwarz, welcher in diese Stellung führt ...

Die Lösung von blotto kommt mit sechs Steinen aus (2xK, 1xL, 3xB).

Die folgende Lösung benötigt auch 6 Steine, aber neben den beiden Königen nur Bauern (geringerer Materialwert ):

.....k.K
....bB.B
....B...
........
........
........
........
(sorry für die Ascii-Darstellung, bin im Internetcafe im Urlaub, da geht es nicht besser ...)

Bleibt aber immer noch die Frage , ob es mit weniger als 6 Steinen geht ...

... es geht auch mit nur 4 weißen Bauern und den beiden Königen ...
......k.
......B.
......BK
......BB
........
........
........

Ich wollte mal wissen, ob die obigen Lösungen erschöpfend sind; deshalb habe ich mehrere kleine Programme geschrieben, um effizient das Notwendige zu durchsuchen. Hier findet man alle Lösungen mit 4 Bauern:

• Damen und Türme können in Doppelpatts nicht vorkommen.
• Ein Springer müßte seine erreichbaren Felder (mindestens 2 aus einer Ecke) mit eigenen Figuren besetzt haben, sodaß kein Doppelpatt mehr möglich ist.
• Zwei Läufer sind sicherlich auch nich möglich für ein Doppelpatt.

Wenn ein Läufer in der Ecke steht, muß er durch seinen König oder einen seiner Bauern auf dem diagonal davorliegenden Feld blockiert sein, sodaß auch hier kein Doppelpatt mehr möglich ist.

Also müssen mindestens 2 Bauern der Farbe des Läufers präsent sein.
Ein kleines Programm fand heraus, daß Lösungen nur existieren, wenn alle 3 Bauern dieselbe Farbe wie die des Läufers haben.

Hier findet man alle Lösungen mit einem Läufer und 3 Bauern:

• Damen und Türme können in Doppelpatts nicht vorkommen.
• Ein Springer müßte seine erreichbaren Felder (mindestens 2 aus einer Ecke) mit eigenen Figuren besetzt haben, sodaß kein Doppelpatt mehr möglich ist.
• Zwei Läufer sind sicherlich auch nich möglich für ein Doppelpatt.

Wenn ein Läufer in der Ecke steht, muß er durch seinen König oder einen seiner Bauern auf dem diagonal davorliegenden Feld blockiert sein, sodaß auch hier kein Doppelpatt mehr möglich ist.

Ein kleines Programm fand heraus, daß keine Lösungen für ein Doppelpatt existieren unter Beteiligung eines Läufers.

Ein weiteres Programm fand heraus, daß keine Lösungen für ein Doppelpatt existieren für 3 gleichfarbige Bauern.

Ein letztes Programm fand heraus, daß keine Lösungen für ein Doppelpatt existieren für 2 gleichfarbige Bauern und einem Bauern der anderen Farbe.