Das Damenproblem und die Springerwanderung sind ja schon exzessiv untersucht worden, aber es gibt zum Thema Schach noch immer viele offene Fragen. Vielleicht hat jemand Lust, sich damit zu beschäftigen, Fragen zu lösen und damit in die Schachgeschichte einzugehen?

Zum Anfang: Lässt sich mit zwei Läufern Matt beim Zylinderschach erzwingen?

ich sage: nein!

begründung: das einzige mattbild mit 2 läufern im zylinderschach ist (z. B.) folgendes: w: Kd6, Ld7, Le7 s: Kd8
Jedoch kann dieses Mattbild nicht erzwungen werden (der Läufer auf d7 müsste von c8 oder e8 kommen, daraus folgt dass der schwarze König von e8 bzw. c8 kommen muss und er hätte beim vorletzten Zug von Weiss (Le7+) zwischen d8 und b8, b7 bzw. f8, f7 wählen können)

Da hast Du nicht recht. Es geht auch Kd6, Ld1, Lf6, sKd8 - der Zylinder bietet auch zusätzliche Möglichkeiten!