Wie im Thread 3xSpringer-Überdeckung versprochen ...

1) Ziel: Bedrohen aller LEEREN Felder (und nur der leeren Felder!) mit 8 Damen (auch 8-Damen-Problem genannt).
Gesucht ist hier die Lösung unter den 12 verschiedenen (mit Drehungen und Spiegelungen sind es 11x8+1x4=92 verschiedene) Lösungen, welche bei Drehung des Brettes um 180° gleichbleibt!

2)a) Ziel: Bedrohen aller leeren Felder (und nur der leeren Felder!) mit 5 Damen.
b) Ziel: Bedrohen aller 64 Felder mit 5 Damen.


3) Das Schachbrett ist ein "Torus" (Schwimmreifen), also a-Spalte ist verbunden mit h-Spalte, und 1. Reihe ist verbunden mit 8. Reihe.
Hier bedroht eine Dame von jedem Feld aus immer genau 27 Felder!

a) Ziel: Bedrohen aller leeren Felder (und nur der leeren Felder!) mit 4 Damen.
b) Ziel: Bedrohen aller 64 Felder mit 4 Damen.

Ich schlage vor, bei der ersten Aufgabe die Damen auf a3, b5, c2, d8, e1, f7, g4 und h6 zu postieren.

Dies ist natürlich richtig!

Aber die erste Aufgabe war ja auch eigentlich nur zum "aufwärmen" für die Probleme 2&3 ...

Und hier - obwohl ich todmüde bin - die Lösung zur Aufgabe 2a)

Miniaturansicht angehängter Grafiken

 

Überprüft -- und für RICHTIG befunden!!

Bleiben noch 2b, 3a und 3b ...

Es gibt viele Lösungen für Problem 2b -- bei einer dieser Lösungen stehen alle 5 Damen in derselben Reihe ...

Das war ein Tipp zuviel das guten!

Trotzdem eine sehr schöne Lösung, vor allem, weil es überraschend ist, dass 4 der Damen dicht nebeneinander stehen, während die 5. dagegen vollkommen abseits stehen...

Miniaturansicht angehängter Grafiken

 

Wieder richtig!Vielleicht -- für die Probleme 3a und 3b gab es bisher aber keinen Tip, also weiterknobeln!

In einer der Lösungen bilden die vier Damenfelder die Eckpunkte eines Quadrates [wenn man schräg auf's Brett schaut] ...

Irgendwie scheinen Probleme auf einem Torus-Brett entweder zu schwierig oder nicht interessant genug zu sein ...

Hier die Auflösung für Probleme 3a (links) und 3b (rechts):
 

Die 4 Damen reichen in beiden Fällen natürlich nicht aus, alle Felder auf einem "normalen" Brett zu bedrohen -- hierzu braucht man, wie in Problemen 2a und 2b gesehen, jeweils 5 Damen: